Sorbonne'da çözümleme ve yüksek cebir profesörü oldu. Bilimler akademisi üyeliğine seçildi (1889), daha sonra Ecole centrale des arts et menufactures'de ders verdi (1894 - 1937). Kendi kuşağının en önemli matematikçilerinden biridir; bulduğu iki teorem sayesinde düzgün analitik fonksiyonların bir sınıflamasını gerçekleştirdi; cebirsel yüzeyler üstüne yaptığı incelemede Poincaré'nin, aşırı geometrik ve aşırı Fusch fonksiyonlarıyla ilgili çalışmalarını derinleştirdi. Doğrusal diferansiyel denklemler kuramıyla cebirsel denklemler kuramını karşılaştırarak ardışık yaklaştırımlar yöntemini geliştirdi, genelleştirdi ve böylece diferansiyel denklemlerde integrallerin varlığını kanıtladı.