TRIGONOMETRI 4

İçinde bilinmeyenin trigonometrik fonksiyonları bulunan, bilinmeyenin bazı değerleri için doğru olan eşitliklere, trigonometrik denklemler denir. Denklemi sağlayan değerlere, denklemin kökleri; köklerin oluşturduğu kümeye de çözüm kümesi denir. Çözüm kümesini bulmak için yapılan işlemlere de denklemi çözme denir.

cosx = a DENKLEMİNİN ÇÖZÜMÜ

Kosinüsü a olan reel sayıların, birim çemberdeki görüntüleri C ve D noktaları olsun.

olmak üzere,

C noktasına a + k × 2π ve

D noktasına –a + k × 2π reel sayısı karşılık gelir.

Bu durumda, cosx = a nın çözüm kümesi,

olur.

sinx = a DENKLEMİNİN ÇÖZÜMÜ

Sinüsü a olan reel sayıların, birim çemberdeki görüntüleri C ve D noktaları olsun.

olmak üzere,

C noktasına a + k × 2π ve

D noktasına p – a + k × 2π reel sayısı karşılık gelir.

Bu durumda, sinx = a nın çözüm kümesi,

olur.

tanx = a DENKLEMİNİN ÇÖZÜMÜ

Tanjantı a olan reel sayıların, birim çemberdeki görüntüleri C ve E noktaları olsun.

olmak üzere, C noktasına a + k × 2π ve E noktasına p + a + k × 2π reel sayısı karşılık gelir. Her iki açının da tanjant eksenindeki görüntüsü D noktasıdır.

Tanjant fonksiyonunun esas periyodu π olduğundan tanx = a nın çözüm kümesi,

cotx = a DENKLEMİNİN ÇÖZÜMÜ

Kotanjantı a olan reel sayıların, birim çemberdeki görüntüleri C ve E noktaları olsun.

olmak üzere, C noktasına, a + k × 2π ve E noktasına, p + a + k × 2π reel sayısı karşılık gelir. Her iki açının da kotanjant eksenindeki görüntüsü D noktasıdır.

Kotanjant fonksiyonunun esas periyodu π olduğundan cotx = a nın çözüm kümesi,