A. ORTAK ÇARPAN PARANTEZİNE ALMA

A(x) . B(x) ± A(x) . C(x) = A(x) . [B(x) ± C(x)]
En az dört terimi olan ifadeler ortak çarpan parantezine alınacak biçimde gruplandırılır, sonra ortak çarpan parantezine alınır.,
B. ÖZDEŞLİKLER
1. İki Kare Farkı - Toplamı

1.   a² – b² = (a – b) (a + b)

2.   a² + b² = (a + b)² – 2ab ya da

a² + b² = (a – b)² + 2ab dir.
2. İki Küp Farkı - Toplamı

1.   a³ – b³ = (a – b) (a² + ab + b² )

2.   a³ + b³ = (a + b) (a² – ab + b² )

3.   a³ – b³ = (a – b)³ + 3ab (a – b)

4.   a³ + b³ = (a + b)³ – 3ab (a + b)

3. n. Dereceden Farkı - Toplamı
i) n bir sayma sayısı olmak üzere,
xⁿ – yⁿ = (x – y) (x^{n – 1} + x^{n – 2} y + x^{n – 3} y² + ... + xy^{n – 2} + y^{n – 1}) dir.
ii) n bir tek sayma sayısı olmak üzere,
xⁿ + yⁿ = (x + y) (x^{n – 1} – x^{n – 2y} + x^{n – 3} y² – ... –xyⁿ – 2 + yⁿ – 1) dir.
   

4. Tam Kare İfadeler

     n bir tam sayı olmak üzere,

   (a – b)²ⁿ = (b – a)²ⁿ

   (a – b)^{2n – 1} = – (b – a)^{2n – 1} dir.,  

   (a + b)² = (a – b)² + 4ab

5. (a ± b)ⁿ nin Açılımı

Pascal Üçgeni
(a + b)n açılımı yapılırken, önce a nın n . kuvvetten başlayarak azalan, b nin 0 dan başlayarak artan kuvvetlerinin çarpımları yazılıp toplanır.
Sonra n nin Paskal üçgenindeki karşılığı bulunarak katsayılar belirlenir.
(a – b)n yukarıdaki biçimde yapılır ancak b nin; çift kuvvetlerinde terimin önüne (+), tek kuvvetlerinde terimin önüne (–) işareti konulur.
(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

(a – b)³ = a³ – 3a²b + 3ab² – b³

(a + b)⁴ = a⁴ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ +b⁴

(a – b)⁴ = a⁴ – 4a³b + 6a²b² – 4ab³ + b⁴

C. ax² + bx + c
BİçİMİNDEKİ ÜÇ TERİMLİNİN ÇARPANLARA AYRILMASI
1. a = 1 için,
b = m + n ve c = m . n olmak üzere,
x² + bx + c = (x + m) (x + n) dir.

Genel olarak   a= m.p   ve    c= n.q  olmak üzere    m.q + n.p = b   ise  ax² + bx + c nin çarpanlara ayrılmış şekli (mx+n).(px+q) dur.